 |
 |
|
 |
 |
|
|
Oponentský posudek - Jiří Neustupa, 2000
1. Průběh a výsledky řešení projektu.
Projekt byl realizován na Západočeské univerzitě v Plzni v letech
1998--2000. V této době se podařilo konzolidovat tým řešitelů. Skladba týmu je z hlediska aktuálních potřeb i
další perspektivy velmi výhodná: jako vůdčí
osobnosti zde působí dva zkušení a mezinárodně
uznávaní odborníci prof. P.Drábek a doc. M.Kučera a pod jejich
odborným vedením v Centru aplikované matematiky pracuje a vědecky
vyspívá celá řada mladších vědeckých pracovní
ků.
Vědecká činnost Centra aplikované matematiky byla rozvíjena
v rámci výzkumného záměru MŠMT ``Spojité a diskrétní
matematické struktury a vývoj odpovídajících metod jejich
zkoumání'' č. MŠM 235200001. Konkrétně byla orientována na
matematické modelování různých stavů a
procesů, často se vyskytujících v přírodě i
technických aplikacích. Matematické modely byly vesměs založeny
na nelineárních diferenciálních rovnicích a jejich
soustavách. Značná pozornost byla věnována analýze pří
slušných modelů, nicméně opomíjeny nebyly ani otázky
související s možnostmi získání řešení
pomocí vhodných numerických metod. Orientace na analýzu
matematických modelů je pochopitelná, neboť se většinou
jedná o modely poměrně nové a složité, jejichž
kvalitativní teorie se teprve rozvíjí. Je třeba ocenit, že
pracovníci Centra aplikované matematiky k rozvoji teorie matematických
modelů, kterými se zabývali, přispěli a stále přispívají skutečně podstatnou měrou. Jejich výsledky
nacházejí odezvu u nás i ve světě, o čemž svědčí
množství zvaných přednášek a prezentací na
různých mezinárodních konferencích i našich a
zahraničních univerzitách. Konkrétními oblastmi matematické
analýzy, které byly v Centru aplikované matematiky v minulých třech
letech intenzivně rozvíjeny, jsou zejména variační a
topologické metody pro nelineární parciální diferenciální
rovnice (například rovnice, obsahujícítzv. operátor
`p--laplacián'), dynamické systémy a otázky související
s jejich řešitelností, případně násobností řešení, stabilitou a bifurkacemi řešení, degenerované a
singulární úlohy pro eliptické diferenciální rovnice a
v neposlední řadě i variační nerovnice a inkluze a stabilita
i bifurkace jejich řešení. Podobná problematika je studována na
řadě vědeckých pracovištích u nás i v zahraničí a
tvoří podstatu mnoha matematických modelů použí
vaných v přírodních vědách i v technice. V oblasti rozvoje
numerických metod byly například studovány a sestavovány
paralelní algoritmy pro řešení kontaktních úloh a dále
byly vyvíjeny numerické metody pro řešení nelineárních
problémů mechaniky tekutin.
Celkově lze konstatovat, že pracovníci Centra aplikované
matematiky byli velmi aktivní a kvalitou, množstvím i ohlasem
svých vědeckých výsledků vyhověli záměrům
projektu.
2. Postavení pracoviště ve struktuře vysoké školy.
Myšlenku vybudovat Centrum aplikované matematiky jako vědecké
pracoviště, jehož pracovníci se budou částečně podí
let na výuce, považuji za velmi užitečnou. Velkým problémem
současného stavu v naší zemi je totiž na jedné straně formální a v mnoha případech i faktická odtrženost
akademie věd a jejích pracovníků od vysokých škol a
výuky studentů a na druhé straně existence mnoha
kateder (můžeme konkrétně mluvit o katedrách matematiky) na
vysokých školách, jejichž učitelé mají pedagogické
úvazky pohybující se v rozmezí 14--20 hodin týdně.
Takoví učitelé nemohou plnohodnotně vědecky pracovat a být
rovnocennými partnery svých kolegů například z Německa
nebo Francie, kde jsou pedagogické úvazky přibližně poloviční. Jedním, a možná nejlepším, ze
způsobů, jak se dostat z této situace, v ostatním světě zcela nepochopitelné a odstrašující, je budovánív\v
edeckých pracovišť na vysokých školách. Tato pracoviště
mohou působit při některých katedrách a mohou v nich pod
vedením ``starších'' a renomovaných odborníků (jako
například zmínění prof. Drábek a doc. Kučera) nalézt
přijatelné podmínky pro vědeckou i pedagogickou práci a
svůj vlastní rozvoj i mladší, schopní učitelé.
Centrum aplikované matematiky a způsob, jakým je organicky začleněno do vysoké školy, se mi jeví jako názorný a potřebný příklad takového moderního vědeckého pracoviště.
3. Složení řešitelského týmu, migrace a odborný
vývoj členů týmu.
Prof. Drábkovi a doc. Kučerovi se evidentně podařilo soustředit
okolo sebe skupinu mladých a velmi schopných vědeckých pracovní
ků. Někteří z těchto pracovníků již
získali vědecký titul Ph.D., všichni ostatní jsou zapojeni do
doktorandského studia a připravují své disertační práce.
Doc. Kučerovi, který pracuje na plný úvazek v Matematickém ústavu
AV ČR, je známým odborníkem v oblasti nelineární analýzy a
o jeho vědeckých kvalitách není nejmenších pochyb,
působení v Centru aplikované matematiky umožnilo získat
i požadovanou pedagogickou praxi a habilitovat se. Doc. Kučera má všechny předpoklady být jmenován co nejdříve vysokoškolským
profesorem. Jak je patrné ze závěrečné zprávy o řešení
projektu, tým řešitelů projektu je aktuálně doplňován o čerstvé absolventy vysoké školy.
4. Úroveň a využití technického a přístrojového
vybavení, pořízeného z prostředků na řešení
projektu
Investiční finanční prostředky, poskytnuté na řešení projektu, byly dle očekávání použity předevší
m na vybavení pracoviště moderní výpočetní technikou.
Tím je míněn jak hardware (pracovní stanice a příslušenství), tak i software (programové vybavení). Bez takového
vybavení je dnes činnost vědeckého pracoviště, a to
zejména matematického, které má ve svém programu rozvíjení
algoritmů a numerických metod, zcela nemyslitelná. Dle
údajů, uvedených v závěrečné zprávě, lze soudit,
že finanční prostředky byly rozděleny na nákup hardware a
software adekvátním způsobem a Centrum aplikované matematiky
tak disponuje celkem slušnou výpočetní technikou. Chtěl bych se
na tomto místě znovu zmínit o tom, že propojení vědeckého pracoviště Centrum aplikované matematiky a Katedry
matematiky se ukazuje z mnoha důvodů jako výhodné --
mimo jiné i proto, že umožňuje sdružit finanční prostředky na nákup některých dražších zařízení.
5. Postup a metody práce při řešení a výsledky
výzkumného programu projektu.
Jak již bylo zmíněno, řešitelé projektu dosáhli celé řady cenných vědeckých výsledků. Výstupy jejich činnosti mají zejména formu publikací v odborné literatuře a
přednášek nebo sdělení na vědeckých konferencích.
Z vědeckých výsledků lze vyzdvihnout práce P.Drábka
o bifurkacích řešení nelineárních eliptických rovnic,
o rovnicích s $p$--laplaciánem a bifurkacích řešení rovnic
popisujících například chování mostů
(společně s G.Holubovou), práce M.Kučery a J.Eisnera o bifurkacích
řešení problémů typu reakce--difuze a o bifurkacích
řešení variačních nerovnic a inkluzí obecně, práce
P.Girga o Neumannově a periodickém okrajovém problému pro
kvazilineární obyčejné diferenciálnírovnice a sérii
článků E.Rohana o numerické simulaci některých
procesů ve spojitých médiích, například svalech.
Ze závěrečné zprávy vyplývá, že značný
mezinárodní ohlasu, projevený například zvanými
přednáškami na významné konference nebo zahraniční univerzity,
získaly především výsledky P.Drábka, M.Kučery a J.Eisnera.
6. Využitelnost a využití výsledků řešeného
projektu.
Cílem vědeckého pracoviště typu Centra aplikované matematiky
jistě není pouze zajišt'ovat matematický servis pro ostatní v
ědecké instituce. Přenos a zprostředkování výsledků a
metod aplikované matematiky pro místní vědecko--výzkumnou
základnu samozřejmě patří k poslání každého
matematického pracoviště, hlásícího se k aplikacím.
Takovou funkci, a znovu opakuji, že dle mého názoru nikoliv jedinou, je
však dlouhodobě schopno plnit pouze pracoviště, jehož
členové se sami aktivně podílejí na rozvoji aplikované
matematiky. Díky rozvoji informačních technologií jsou dnes
světová pracoviště aplikované matematiky více propojena
horizontálně a na většině problémů se pracuje na
mnoha místech současně. Za úspěch pracoviště je
pokládáno, jestliže se jeho výsledky stanou součástí
obecnější a komplexnější teorie nebo metody, která je pak
kdekoliv na světě aplikována, aniž o tom všichni, kdo se podí
leli na jejím vývoji, vůbec vědí.
Z tohoto hlediska je možné opět vysoce hodnotit práce P.Drábka,
M.Kučery a J.Eisnera o bifurkacích řešení diferenciální
ch rovnic a nerovnic. Tyto práce nejsou pouze toho charakteru, že
potvrzují to, co se zhruba očekává, ale naopak poskytují
kvalitativně nové informace například o možnostech chování
některých biologických systémů. Numerické metody jistě
budou někde na světě následovat, ale kvalitativní informace
například o destabilizujícím účinku jednostranných
okrajových podmínek jsou zcela nové a velmi cenné.
Řešitelé projektu ``Centrum aplikované matematiky'' sledují
linii matematický model--jeho analýza--numerické metody--aplikace.
V současné fázi rozvoje Centra numerické matematiky je patrně
více pozornosti věnováno tvorbě a analýze matematických
modelů. V neposlední řadě je to jistě i
důsledek orientace a zkušeností vedoucích osobností
centra. Dle zaměření mladších pracovníků je však možné předvídat,
že v blízké budoucnosti se tě\v
ziště může výrazně posunout směrem k numerickým
metodám a konkrétním aplikacím. (Například G.Holubová --
chování a vibrace mostů, E.Nečesal -- vlastnosti nosní
ků, A.Matas -- tlumené kyvadlo, J.Frisch -- proudění krve,
M.Brandner -- proudění mísících se tekutin.)
Celkově je možné konstatovat, že zaměření Centra
aplikované matematiky je v souladu se zaměřením pracovišt'
aplikované matematiky na našich i zahraničních univerzitách,
které jsou svou velikostí a orientací srovnatelné se
Západočeskou univerzitou. Vědecké výsledky centra (a to i ty, které jsou
teoretičtějšího charakteru) jsou vítaným
příspěvkem k rozvoji aplikované matematiky jako takové. Ač již dnes se
může centrum vykázat některými zcela aplikabilními
výsledky, jejich počet a kvalita se z důvodů, zmí
něných v předcházejícím odstavci, v budoucnu zřejmě
bude zvětšovat.
7. Účelnost využití finančních
prostředků.
Jak již bylo zmíněno v odstavci 4, investiční prostředky
byly vynaloženy účelně a logicky na vybavení pracoviště
moderní výpočetní technikou. Rovněž využití
dalších finančních prostředků, přidělených na
řešení projektu, se jeví jako přiměřené rozsahu a cí
lům projektu i prezentovaným výsledkům.
8. Perspektiva další výzkumné činnosti pracoviště.
Předpokládám, že MŠMT nebo Západočeská univerzita naleznou
finanční zdroje, které umožní další existenci Centra
aplikované matematiky. Jeho zánik bych považoval za velkou ztrátu pro
Fakultu aplikované matematiky i celou Západočeskou univerzitu. Centrum
poskytuje dobrou možnost a perspektivu kombinovat vědeckou a
pedagogickou práci zejména pro jeho mladší pracovníky a je
otázkou, zda by se je bez této možnosti podařilo na vysoké
škole udržet.
Skupina pracovníků centra má dobrou vědeckou perspektivu a
její složení i zaměření poskytuje záruku, že centrum
bude i v budoucnu produkovat slušné vědecké výsledky a bude ví
taným partnerem jak pro naše i zahraniční pracoviště
aplikované matematiky na jedné straně, tak i pro ostatní
vědecká pracoviště, která budou mít zájem o aplikaci
matematických metod na druhé straně. Jak už jsem se zmínil
v úvodu tohoto hodnocení, složení týmu řešitelů
projektu, se zkušenějšími pracovníky orientovanými
zejména na analýzu a jejich mladšími kolegy orientovanými více na konkrétní aplikace, považuji za téměř optimální.
Bouřlivý rozvoj výpočetní techniky, kterého jsme v
dnešní době svědky, umožňuje simulovat stále více
stavů i procesů na počítačích. Konstrukce
nových strojů, výroba nových materiálů, apod., se
bez takových simulací v budoucnu neobejdou. Počítačové
simulace však potřebují adekvátní matematické modely,
znalost jejich kvalitativních vlastností a rovněž fungují
cí numerické metody. To vše vyžaduje investice a mnoho práce.
Dle mého názoru se však těžiště v oblasti získávání informací o chování konkrétních
systémů bude stále více posunovat od experimentů a
měření k počítačovým simulacím a plzeňský
region, se svojí velkou vědecko--výzkumnou i průmyslovou
tradicí (a věřme, že i s neméně významnou perspektivou),
se bez specializovaného pracoviště aplikované matematiky neobejde.
9. Závěr.
Z výše uvedených důvodů hodnotím dosavadní činnost
řešitelů projektu, zaměřenou na vybudování
a rozvoj Centra aplikované matematiky, velmi kladně. Rovněž
doporučuji, aby v projektu bylo pokračováno.
V Praze, 5. prosince 2000
Doc. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
Strojní fakulta ČVUT
Ústav technické matematiky
|
|
|
|
